1. 题目描述

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

示例 1:
输入: S = “rabbbit”, T = “rabbit”
输出: 3
解释:
如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 “rabbit” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

示例 2:
输入: S = “babgbag”, T = “bag”
输出: 5
解释:
如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 “bag” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^

2. 思路

示意图：

2.1 代码

class Solution:
def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
if t == "" and s == "":
return 0
if t == "":
return 1
dp = [[0 for i in range (len(s)+1)] for j in range(len(t)+1) ]
for j in range(0,len(s)+1):
dp[0][j] = 1
for i in range(1,len(t)+1):
for j in range(1,len(s)+1):
dp[i][j] = dp[i][j-1]
if s[j-1] == t[i-1]:
dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
return dp[-1][-1]

看了别人的分析，发现还可以进行优化，还有从尾部开始的算法。以后有时间在更新吧。