1. 题目描述

给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例：

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。

提示：
你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

2. 思路

由于是完美二叉树，因此不需要担心左子树存在右子树不存在的情况，也不用担心某一节点有子树，而同层的节点没有子树的情况发生。即要有都有，要没有都没有。

2.1 递归

对于递归的话，一定要建立相邻节点的右子树和左子树的联系，要不然，每个节点的右子树的next都会是None，即如果父节点有Next节点的话，父节点的右子树的next是父节点next节点的左子树，这样才能建立联系。

2.1 python代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, val, left, right, next):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
self.next = next
"""
class Solution:
def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
if root == None:
return None
if root.left == None:
return root
root.left.next = root.right
if root.next: # 如果root.next存在的话
root.right.next = root.next.left
self.connect(root.left)
self.connect(root.right)
return root

2.2 非递归

非递归的话，其实可以通过队列，来进行层次遍历，但是这样的话，会超出空间复杂度的限制。
每一层节点的next节点的设置都是从最左边开始的，因此需要设置一个指示每一层最左边父节点的指针preNode。使得每次循环都是从preNode.left开始的。对于某一层来说，从左到右依次设置，每一次都需要检查父节点有没有next，要是有的话，建立父节点的右子节点与父节点next节点左子树之间的联系。

2.2 python 代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, val, left, right, next):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
self.next = next
"""
class Solution:
def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
if root == None:
return None
preNode = root # 记录最左节点的信息
curNode = root # 记录当前子节点的父节点的信息随时更新
while True:
if curNode.left:
curNode.left.next = curNode.right
if curNode.next: # 检查父节点有没有next，有的话建立联系，
# 也说明这一层还没修改完，修改curNode为其next节点
curNode.right.next = curNode.next.left
curNode = curNode.next
else: #如果没有next节点了，说明这一层已经修改完了，
# 修改curNode到下一层的最左子节点，同时修改preNode，
curNode = preNode.left
preNode = curNode
else: # 如果curNode.left不存在，说明已经是最后一层了，打断循环
break
return root