Python的isinstance在Golang里面叫什么?

Starlight_Glimmer 2020-11-17 21:08:09
Python golang 里面 isinstance 叫什么


题目链接

题意简述

求任意两点之间曼哈顿距离相等的无序三元组个数。

题目解析

Step.1

首先,有个结论:平面上到点\((x,y)\)的曼哈顿距离为\(d\)的点的轨迹,是以\((x,y)\)为中心,\(2d\)为对角线的正方形。(就是图中的四边形\(BCDE\)

这个应该比较好看,点在正方形上滑动时,纵坐标\(±1\),横坐标也\(±1\)。更确切地说,横坐标离\(A\)\(1\),纵坐标就离\(A\)\(1\),横坐标离\(A\)\(1\),纵坐标就离\(A\)\(1\)

但是菱形是斜着的,不好做,所以我们旋转一下,“拨乱反正”,把\((x,y)\)变成\((x+y,x-y)\)

这大概也是为啥好多题解都在说可以转化为切比雪夫距离的本质原因吧。

Step.2

又有个结论:\((x,y)\)转化坐标系\(->(x+y,x-y)\),原坐标系的曼哈顿距离=新坐标系的切比雪夫距离

简单说明一下:

两点\((x1,y1),(x2,y2)\)

原坐标系的曼哈顿距离\(=|x1-x2|+|y1-y2|\)

新坐标系的切比雪夫距离\(=max(|x1+y1-x2-y2|,|x1-y1-x2+y2|)=max(|x1-x2+y1-y2|,|x1-x2-(y1-y2)|)\)

讨论一下\(x1-x2\)\(y1-y2\)的符号和绝对值大小即可。

\(x1-x2=m,y1-y2=n\)(写起来方便

\(m,n\)同号时,\(|m+n|=|m|+|n|,|m-n|=||m|-|n||\)

注意到,无论\(|m|,|n|\)大小关系如何,\(|m-n|=(|m|-|n|)/(|n|-|m|)\)都是要小于\(|m|+|n|\)的,得证。

\(m,n\)异号时,\(|m+n|=||m|-|n||,|m-n|=|m|+|n|\),同理。

另外一个相似的结论,也补充在这里吧(这道题没有用到):\((x,y)->(\frac{x+y}2,\frac{x-y}2)\),原坐标的切比雪夫距离=新坐标的曼哈顿距离,证明同理。


当然,这是从代数角度的理解方式,我觉得可以从几何来看更简单。

前面说到,正方形\(BCDE\)是满足曼哈顿距离为\(d\)的轨迹。

那如果把轨迹摆正,把正方形上每一个点都按照\((x,y)->(x+y,x-y)\)映射(转换坐标系),画出来一个以\(2d\)为边长的正方形,而由几何关系(看图)易知,这个正方形是到\(A\)点切比雪夫距离为\(d\)的点的轨迹。

Step.3

符合条件的三元组一定有两个点\(x\)\(y\)坐标相同。

如果先选出两个不满足上述要求的点\(A,B\)

图中标注出来的\(T,U\)是符合条件的第三点,它们均满足上述条件。(\(A\)点符合条件的点是以\(A\)为中心的边长为\(3\)的正方形,\(B\)同理,所以满足条件的点是两个正方形轨迹的交点)(我画得有亿点点乱

Step.4

那么,符合条件的三元组长这个样子:

线段上所有的整点都符合条件。

可以枚举\(A,B\)点,由于\(A,B\)\(x/y\)坐标相同,这个复杂度是\(O(n^3)\)的,至于算\(CD\)之间有多少个点,这个可以用前缀和维护。

\(x,y\)坐标相同分别算一遍,但是\(ABC,BCD,ABD,BDA\)会被算两次(即边界点会重复计算),那么就在第二次枚举的时候,不把边界点算进去就可以了。

Step.5

其实完全可以不用转化坐标系,直接拿原来那个斜着的坐标做也可以,只不过写起来麻烦一点罢了,而且要旋转四个方向,但是不用思考中间那一坨推导。

不过见过这种东西的话,做题会方便很多。


►Code View

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 305
#define DEL 100000
#define INF 0x3f3f3f3f
int rd()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar();}
return f*x;
}
int n,ans;
char mp[N][N];
int a[N<<1][N<<1],s1[N<<1][N<<1],s2[N<<1][N<<1];
int main()
{
n=rd();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",mp[i]+1);
for(int j=1;j<=n;j++)
if(mp[i][j]=='*')
a[i+j][i-j+n]=1;//转化为切比雪夫距离 防止负数 平移坐标
}
n*=2;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
s1[i][j]=a[i][j]+s1[i][j-1],s2[i][j]=a[i][j]+s2[i-1][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[i][j])//第一个奶牛点
for(int k=j+1;k<=n;k++)//第二个奶牛点 和第一个点i相同
if(a[i][k])
{
int d=i+(k-j);
if(d<=n) ans+=s1[d][k]-s1[d][j-1];
d=i-(k-j);
if(d>=1) ans+=s1[d][k]-s1[d][j-1];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[j][i])
for(int k=j+1;k<=n;k++)
if(a[k][i])
{
int d=i+(k-j);
if(d<=n) ans+=s2[k-1][d]-s2[j][d];//要挖掉边界点 在前面算过
d=i-(k-j);
if(d>=1) ans+=s2[k-1][d]-s2[j][d];
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
版权声明
本文为[Starlight_Glimmer]所创,转载请带上原文链接,感谢
https://www.cnblogs.com/lyttt/p/13995885.html

  1. 利用Python爬虫获取招聘网站职位信息
  2. Using Python crawler to obtain job information of recruitment website
  3. Several highly rated Python libraries arrow, jsonpath, psutil and tenacity are recommended
  4. Python装饰器
  5. Python实现LDAP认证
  6. Python decorator
  7. Implementing LDAP authentication with Python
  8. Vscode configures Python development environment!
  9. In Python, how dare you say you can't log module? ️
  10. 我收藏的有关Python的电子书和资料
  11. python 中 lambda的一些tips
  12. python中字典的一些tips
  13. python 用生成器生成斐波那契数列
  14. python脚本转pyc踩了个坑。。。
  15. My collection of e-books and materials about Python
  16. Some tips of lambda in Python
  17. Some tips of dictionary in Python
  18. Using Python generator to generate Fibonacci sequence
  19. The conversion of Python script to PyC stepped on a pit...
  20. Python游戏开发,pygame模块,Python实现扫雷小游戏
  21. Python game development, pyGame module, python implementation of minesweeping games
  22. Python实用工具,email模块,Python实现邮件远程控制自己电脑
  23. Python utility, email module, python realizes mail remote control of its own computer
  24. 毫无头绪的自学Python,你可能连门槛都摸不到!【最佳学习路线】
  25. Python读取二进制文件代码方法解析
  26. Python字典的实现原理
  27. Without a clue, you may not even touch the threshold【 Best learning route]
  28. Parsing method of Python reading binary file code
  29. Implementation principle of Python dictionary
  30. You must know the function of pandas to parse JSON data - JSON_ normalize()
  31. Python实用案例,私人定制,Python自动化生成爱豆专属2021日历
  32. Python practical case, private customization, python automatic generation of Adu exclusive 2021 calendar
  33. 《Python实例》震惊了,用Python这么简单实现了聊天系统的脏话,广告检测
  34. "Python instance" was shocked and realized the dirty words and advertisement detection of the chat system in Python
  35. Convolutional neural network processing sequence for Python deep learning
  36. Python data structure and algorithm (1) -- enum type enum
  37. 超全大厂算法岗百问百答(推荐系统/机器学习/深度学习/C++/Spark/python)
  38. 【Python进阶】你真的明白NumPy中的ndarray吗?
  39. All questions and answers for algorithm posts of super large factories (recommended system / machine learning / deep learning / C + + / spark / Python)
  40. [advanced Python] do you really understand ndarray in numpy?
  41. 【Python进阶】Python进阶专栏栏主自述:不忘初心,砥砺前行
  42. [advanced Python] Python advanced column main readme: never forget the original intention and forge ahead
  43. python垃圾回收和缓存管理
  44. java调用Python程序
  45. java调用Python程序
  46. Python常用函数有哪些?Python基础入门课程
  47. Python garbage collection and cache management
  48. Java calling Python program
  49. Java calling Python program
  50. What functions are commonly used in Python? Introduction to Python Basics
  51. Python basic knowledge
  52. Anaconda5.2 安装 Python 库(MySQLdb)的方法
  53. Python实现对脑电数据情绪分析
  54. Anaconda 5.2 method of installing Python Library (mysqldb)
  55. Python implements emotion analysis of EEG data
  56. Master some advanced usage of Python in 30 seconds, which makes others envy it
  57. python爬取百度图片并对图片做一系列处理
  58. Python crawls Baidu pictures and does a series of processing on them
  59. python链接mysql数据库
  60. Python link MySQL database