【图像处理】图像离散小波变换(Discrete Wavelet Transform)及python代码实现

小丫么小阿豪 2022-08-06 05:26:24 阅读数:698

处理图像离散变换

Motivation

看到有论文用到了图像的Haar Discrete Wavelet Transform(HDWT),前面也听老师提到过用小波变换做去噪、超分的文章,于是借着这个机会好好学习一下。

直观理解

参考知乎上的这篇文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818 关于傅立叶变换和小波变换的直观概念解释的非常清楚(需要对傅立叶变换有基本的理解)

二维图像离散小波变换(DWT)

先放一张图直观感受一下这个过程(图中是经过两次DWT的)
在这里插入图片描述1. 首先明确什么是HL。H和L其实表示的是高通滤波器(High pass filter)和低通滤波器(Low pass filter)。高通滤波器用于提取边缘特征,低通滤波器用于图像近似(approximation).
2. 两次滤波得到输出结果。如下图所示,先通过低通和高通滤波器(纵向 vertical),再分别通过一次低通和高通滤波器(横向 horizontal)。最后得到LL, HL, LH, HH。分别表示近似图像(也可以理解为压缩了的图像,有损失)、纵向边缘特征(通过了纵向高通滤波器)、横向边缘特征(通过了横向高通滤波器)、对角特征(diagonal 横向纵向都通过高通滤波器)。
在这里插入图片描述
上图看不太清楚的话可以看下面这张图(看看后面的图就好了,中间的过程感觉表示的不太对)
在这里插入图片描述
来源:Wavelet based transition region extraction for image segmentation

关于横向和纵向的边缘特征,可以看下面这张有条纹噪声图片的HDWT(Haar Discrete Wavelet Transform),比较明显。
在这里插入图片描述
来源: Wavelet Deep Neural Network for Stripe Noise Removal

python代码

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import pywt
import PIL
img = PIL.Image.open("xxx.tif")
img = np.array(img)
LLY,(LHY,HLY,HHY) = pywt.dwt2(img, 'haar')
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(LLY, cmap="Greys")
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.imshow(LHY, cmap="Greys")
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.imshow(HLY, cmap="Greys")
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.imshow(HHY, cmap="Greys")
plt.show()

我的结果:
在这里插入图片描述
还是比较明显能看出水平和纵向特征的。

参考文章

  1. https://medium.com/@koushikc2000/2d-discrete-wavelet-transformation-and-its-applications-in-digital-image-processing-using-matlab-1f5c68672de3
  2. https://ataspinar.com/2018/12/21/a-guide-for-using-the-wavelet-transform-in-machine-learning/
  3. https://medium.com/image-vision/2d-dwt-a-brief-intro-89e9ef1698e3

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