《对比Excel，轻松学习Python数据分析》读书笔记------数据运算

木子希卡利 2022-08-06 07:49:41 阅读数:669

学习Pythonexcel数据轻松

8 数据运算

8.1 算术运算

Excel

基本的公式运用

=算术运算对象 算术运算符(+ - * /) 算术运算对象

Python

Series对象可以直接通过算术符进行加减乘除等运算,返回一个新的Series对象

df = pd.DataFrame({
"A": [1, 2, 3], "B": [4, 5, 6]})
# 两列相加
print(df["A"] + df["B"])
""" 0 5 1 7 2 9 dtype: int64 """
# 两列相减
print(df["A"] - df["B"])
""" 0 -3 1 -3 2 -3 dtype: int64 """
#两列相乘
print(df["A"] * df["B"])
""" 0 4 1 10 2 18 dtype: int64 """
#两列相除
print(df["A"] / df["B"])
""" 0 0.25 1 0.40 2 0.50 dtype: float64 """
# 列的每个元素+1
print(df["A"] + 1)
""" 0 2 1 3 2 4 Name: A, dtype: int64 """
# 列的每个元素-1
print(df["A"] - 1)
""" 0 0 1 1 2 2 Name: A, dtype: int64 """
#列的每个元素乘2
print(df["A"] * 2)
""" 0 2 1 4 2 6 Name: A, dtype: int64 """
#列的每个元素除2
print(df["A"] / 2)
""" 0 0.5 1 1.0 2 1.5 Name: A, dtype: float64 """

8.2 比较运算

Excel

基本的公式运用

=比较运算对象 比较运算符(> = < >= <= <>[不等于]) 比较运算对象

Python

Series对象可以直接通过比较符（> == < >= <= !=)进行比较运算,返回一个新的Series对象，由比较的结果(True，False)组成。

df = pd.DataFrame({
"A": [1, 3, 4], "B": [2, 3, 5]})
print(df["A"] < df["B"])
""" 0 True 1 False 2 True dtype: bool """
print(df["A"] == df["B"])
""" 0 False 1 True 2 False dtype: bool """

8.3 汇总运算

8.3.1 计算总个数count

Excel

=COUNTA(区域) # 计算指定区域内的非空单元格总数
=COUNT(区域) # 计算指定区域的数值型数据个数

Python

df.count(axis: 'Axis' = 0,
numeric_only: 'bool' = False)

axis设置把行(0或"index")计数还是把列(1或"columns")计数
numeric_only设置只计算数值型数据行/列(int,float,bool)。
返回值为一个由行名(axis=1)或列名(axis=0)作索引，各列/行的非空值组成的Series对象,

如:

df = pd.DataFrame({

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, None, None, 2],
"C": ["hello", "world", 1, 2, 3, None]
},index=["一","二","三","四","五","六"])
result = df.count()
print(result)
""" A 6 B 4 C 5 dtype: int64 """
result = df.count(axis=1)
print(result)
""" 一 3 二 3 三 3 四 2 五 2 六 2 dtype: int64 """
result = df.count(numeric_only=True)
print(result)
""" A 6 B 4 dtype: int64 """

Series.count()

返回该Series对象中的非空值总个数

如:

n = df["B"].count()
print(n)
# 4

8.3.2 计算总和sum

Excel

=SUM(区域)

Python

df.sum(axis=None,
skipna=True,
numeric_only=None,
min_count=0)

axis设置把行(0或"index")求和还是把列(1或"columns")求和
skipna设置忽略空值
numeric_only设置只计算数值型数据行/列(int,float,bool)。
min_count设置最低求和数个数。如何本列/行的数值型数据个数小于该最低求和数个数，将不会进行求和运算。
返回值为一个由行名(axis=1)或列名(axis=0)作索引，各列/行的数据总和组成的Series对象,

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.sum())
""" A 24.0 B 51.0 C 15.0 dtype: float64 """
print(df.sum(axis=1))
""" 一 15.0 二 9.0 三 9.0 四 24.0 五 25.0 六 8.0 dtype: float64 """
print(df.sum(min_count=3))
""" A 24.0 B 51.0 C NaN dtype: float64 """

Series.sum()

返回该Series对象的数据的总和

如:

s = df["B"].sum()
print(s)
# 51

8.3.3 计算算术平均数mean

$算术平均数:mean(A_n)=\frac{a_1+a_2+···+a_n}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i \\$

Excel

=AVGERAGE(区域)

Python

参数和返回值类似sum()

df.mean(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
skipna=True,
numeric_only=None)

Series.mean()

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.mean())
""" A 4.0 B 8.5 C 7.5 dtype: float64 """
print(df.mean(axis=1))
""" 一 5.0 二 3.0 三 4.5 四 12.0 五 12.5 六 4.0 dtype: float64 """
print(df["B"].mean())
# 8.5

8.3.4 计算最值max min

Excel

=MAX(区域)
=MIN(区域)

Python

参数和返回值类似sum()

df.max(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
skipna=True,
numeric_only=None)
df.min(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
skipna=True,
numeric_only=None)

Series.max()
Series.min()

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.max())
""" A 6.0 B 20.0 C 12.0 dtype: float64 """
print(df.min(axis=1))
""" 一 1.0 二 3.0 三 4.0 四 5.0 五 5.0 六 2.0 dtype: float64 """
print(df["B"].max())
# 20

8.3.5 计算中位数median

$中位数:将数据从小到大排列，位于正中间的一个数据或两个数据的平均值\\ median \ (A_{2k})=\frac{a_k+a_{k+1}}{2} \\ median \ (A_{2k+1})=a_{k+1}\\ 其中,a_k\le a_{k+1},k=1,2，3···$

Excel

=MEDIAN(区域)

Python

参数和返回值类似sum()

df.median(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
skipna=True,
numeric_only=None)

Series.sum()

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.median())
""" A 4.5 B 4.0 C 7.5 dtype: float64 """
print(df.median(axis=1))
""" 一 2.0 二 3.0 三 4.5 四 12.0 五 12.5 六 4.0 dtype: float64 """
print(df["B"].median())
# 4

8.3.6 计算众数mode

$众数 : 一定区域的数据中出现次数最多的数据值$

Excel

=MODE(区域)

Python

参数类似sum()

df.mode(axis: 'Axis' = 0,
numeric_only: 'bool' = False,
dropna: 'bool' = True)

Series.mode()

众数可能会有多个的情况。故返回值为DataFrame或Series

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.mode()) # C列3和12出现次数最多且相等
""" A B C 0 5.0 2.0 3.0 1 NaN NaN 12.0 """
print(df.mode(axis=1))
""" 0 1 2 一 1.0 2.0 12.0 二 3.0 NaN NaN 三 4.0 5.0 NaN 四 5.0 19.0 NaN 五 5.0 20.0 NaN 六 2.0 6.0 NaN """
print(df["B"].mode())
""" 0 2 Name: B, dtype: int64 """

8.3.7 计算方差 var

$(A_n)=\frac{1}{n}[(a_1-\bar a)^2+(a_2-\bar a)^2+···+(a_n-\bar a)^2]=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar a)^2\\ 其中,\bar a为数据集A_n的平均值$

Excel

=VAR(区域)

Python

参数和返回值类似sum()

df.var(axis: 'Axis' = 0,
numeric_only: 'bool' = False,
dropna: 'bool' = True)

Series.var()

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.var())
""" A 3.2 B 73.9 C 40.5 dtype: float64 """
print(df.var(axis=1))
""" 一 37.0 二 0.0 三 0.5 四 98.0 五 112.5 六 8.0 dtype: float64 """
print(df["B"].var())
# 73.9

8.3.8 计算标准差std

$std(A_n)=\sqrt {var(A_n)}=\sqrt {\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar a)^2}$

Excel

=STDEVP(区域)

Python

参数和返回值类似sum()

df.std(axis: 'Axis' = 0,
numeric_only: 'bool' = False,
dropna: 'bool' = True)

Series.std()

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.std())
""" A 1.788854 B 8.596511 C 6.363961 dtype: float64 """
print(df.std(axis=1))
""" 一 6.082763 二 0.000000 三 0.707107 四 9.899495 五 10.606602 六 2.828427 dtype: float64 """
print(df["B"].std())
""" 8.596510920134982 """

8.3.9 计算分位数quantile

$q分位数:将n个数据按从小到大的顺序排列，位于\ 1+(n-1)·q\ 位置的数据\\ 其中0<q<1$

在这里插入图片描述

Excel

=PERCENTILE(区域,q)

Python

df.quantile(q=0.5,
axis: 'Axis' = 0,
numeric_only: 'bool' = True,
interpolation: 'str' = 'linear')

Series.quantile(q=0.5,interpolation: 'str' = 'linear')

q设置分位数。默认0.5，即中位数。也可以是列表。
interpolation设置插值方式。假设 $j=1+(n-1)·q\ \ ,\ i< j<i+1$
- linear：取 $a_i+(j-i)(a_{i+1}-a_i)$ 。
  - lower:取 $a_i$
  - higher:取 $a_{i+1}$
  - nearest：令 $i, i + 1$ 中离 $j$ 较近者为 $k$ ，取 $a_k$
  - midpoint：取 $\displaystyle \frac{a_i+a_{i+1}}{2}$

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
qdf=df.quantile([0.25,0.5,0.75])
print(qdf)
""" A B C 0.25 3.25 2.25 5.25 0.50 4.50 4.00 7.50 0.75 5.00 15.50 9.75 """
qdf=df.quantile([0.25,0.5,0.75],interpolation="higher")
print(qdf)
""" A B C 0.25 4 3 12.0 0.50 5 5 12.0 0.75 5 19 12.0 """
print(df["A"].quantile(0.25))
# 3.25

8.3.10 计算协方差cov

$cov[X_n,Y_n]=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{n}\\ cov为正表示两列数据正相关。为负代表负相关。$

Excel

=COVAR(列1,列2)

Python

df.cov()

返回各列之间的协方差组成的DataFrame

Series.cov(other)

other为另一个Series对象。
返回两个Series的协方差数值

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
"B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
"C": [12, 3, None, None, None, None]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.cov())
""" A B C A 3.5 -3.5 7.400000 B -3.5 3.5 -7.400000 C 7.4 -7.4 41.866667 """
c=df["A"].cov(df["B"])
print(c)
""" -3.5 """

8.3.11 计算相关系数correl

最常见的是皮尔森相关系数:
$correl(X_n,Y_n)=\frac{cov[X_n,Y_n]}{\sqrt {var(X_n)·var(Y_n)}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt {\sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)^2·\sum_{i=1}^n(y_i-\bar y)^2}}\\ correl 绝对值越小说明相关性越弱。正负代表正负相关。-1\le correl \le 1$

Excel

=CORREL(列1，列2)

Python

df.corr()

返回各列之间的相关系数组成的DataFrame

Series.corr(other)

other为另一个Series对象。
返回两个Series的相关系数

如:

df = pd.DataFrame(
{

"A": [1, 2, 3, 4, 5, 6],
"B": [6, 5, 4, 3, 2, 1],
"C": [12, 1,8, 10, 10, 21]
},
index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.corr())
""" A B C A 1.000000 -1.000000 0.611313 B -1.000000 1.000000 -0.611313 C 0.611313 -0.611313 1.000000 """
r=df["A"].cov(corr["B"])
print(r)
# -1.0

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